4) Dua segitiga dikatakan sebangun jika …

5) Segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm memiliki sisi miring …

6) Segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-siku 5 cm. Sisi lainnya adalah …

7) Segitiga ABC siku-siku di B. Jika sudut yang ditinjau ∠A, sisi sampingnya adalah …

8) Dua segitiga sebangun memiliki perbandingan sisi 2:3. Jika sisi miring segitiga kecil 10 cm, maka sisi miring segitiga besar …

9) Pada segitiga siku-siku ABC di A, jika sudut yang ditinjau ∠B, maka sisi depan adalah …

10) Segitiga PQR siku-siku di P. Jika sudut yang ditinjau ∠R, maka sisi samping adalah …

1. Jelaskan mengapa sisi depan dan sisi samping pada segitiga siku-siku dapat berubah meskipun segitiganya tetap sama.

2. Jelaskan syarat dua segitiga dikatakan sebangun.

4) Seorang tukang ingin membuat jalur miring untuk akses kursi roda di sekolah. Tinggi lantai = 1,2 m dan panjang horizontal = 6 m. Jalur miring akan membentuk segitiga siku-siku. Panjang jalur miring yang dibutuhkan adalah…

5) Perhatikan dua segitiga berikut: Segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun, diketahui panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm dan DE = 9 cm. Panjang EF adalah …

6) Seorang siswa setinggi 1,6 m berdiri di lapangan dan memiliki panjang bayangan 2 m. Pada saat yang sama, sebuah tiang bendera memiliki bayangan sepanjang 7,5 m. Tinggi tiang bendera tersebut adalah …

7) Seorang pengamat berdiri sejauh 10 m dari sebuah gedung. Ia menggunakan tongkat setinggi 1,5 m yang diletakkan 2 m di depannya. Jika ujung atas tongkat dan ujung atas gedung terlihat segaris dari posisi mata pengamat, maka tinggi gedung tersebut adalah …

8) Perhatikan segitiga berikut. Jika sudut yang ditinjau adalah α, maka pernyataan berikut yang benar adalah…

9) Perhatikan gambar segitiga PQR. Pernyataan yang tidak benar di bawah ini adalah…

10) Sebuah tangga dengan panjang 7,5 m, bersandar pada sebuah dinding. Tinggi ujung tangga dengan lantai adalah 6 m. Jika sudut antara kaki tangga dan lantai adalah α, maka pernyataan berikut yang benar adalah…

1. Bagian materi segitiga siku-siku yang paling mudah dipahami adalah...

2. Bagian materi yang masih membingungkan adalah...

3. Penggunaan AR membantumu memahami konsep...

4. Menurutmu, konsep kesebangunan dan Pythagoras berguna dalam kehidupan sehari-hari, misalnya...

1. Apa hal baru yang kamu pelajari hari ini terkait segitiga siku-siku, dan bagaimana pengalamanmu mempelajarinya menggunakan video, animasi, dan AR?

2. Sebutkan satu kesulitan atau kebingungan yang masih kamu alami setelah pembelajaran di kelas, dan bagaimana kamu akan mengatasinya.

3. Bagaimana pemahaman tentang konsep kesebangunan dan Pythagoras dapat membantumu menyelesaikan masalah nyata di sekitar kamu?

4) Jika sudut yang ditinjau berubah, maka …

5) Segitiga ABC siku-siku di B. Jika sudut yang ditinjau adalah ∠A, maka sin A adalah …

6) Sisi depan sudut θ = 6 cm dan sisi miring = 10 cm, maka nilai sin θ adalah …

7) Jika cos θ = (sisi samping) (sisi miring) , maka sisi samping adalah …

8) Segitiga siku-siku memiliki sisi samping 8 cm dan sisi miring 10 cm. Nilai cos θ adalah …

9) Jika tan θ = 2 3 , maka pernyataan yang benar adalah …

10) Perbandingan trigonometri digunakan untuk …

1. Jelaskan hubungan antara sudut yang ditinjau dan perbandingan trigonometri (sin, cos, dan tan) pada segitiga siku-siku!

2. Mengapa pemahaman tentang sisi depan, sisi samping, dan sisi miring sangat penting sebelum mempelajari perbandingan trigonometri?

3) Diketahui ∆ABC siku-siku di B. Jika cos⁡ A = 3/4 , ,maka nilai tan⁡ A = ⋯.

4) Diketahui ΔABC siku-siku di C. Jika sin B = p, maka nilai tan B = …

5) Perhatikan gambar berikut.
Nilai dari cosec α adalah …

6) Dalam segitiga siku-siku ABC di bawah, panjang BC = a dan αABC = β. Panjang garis tinggi AD = …

7) Perhatikan gambar di bawah. Segi empat ABCD siku-siku di A dan C. Diketahui besar ∠ABD=α, ∠CBD=β dan panjang AD=p. Panjang sisi BC adalah….

8) Segitiga DEF memiliki sisi tinggi DF. Jika luas segitiga tersebut 9 cm2 dan panjang EF = 3 cm, maka nilai dari cos⁡ E = ⋯.

9) Seorang anak menerbangkan layang-layang. Panjang tali layang-layang adalah 25 m. Sudut yang dibentuk tali terhadap tanah adalah θ. Jika tali dianggap lurus, perbandingan trigonometri yang digunakan untuk menentukan tinggi layang-layang dari tanah adalah …

10) Sebuah papan disandarkan pada dinding yang tegak lurus terhadap lantai. Jarak ujung bawah papan ke dinding adalah 5 m. Papan tersebut membentuk sudut θ dengan lantai. Perbandingan trigonometri yang tepat untuk menyatakan tinggi dinding yang dicapai papan adalah …

1. Bagaimana cara menentukan perbandingan trigonometri jika hanya diketahui koordinat titik (x, y) pada bidang Kartesius?

2. Sebutkan dan jelaskan satu penerapan perbandingan trigonometri dalam bidang arsitektur atau konstruksi bangunan!

1. Saya memahami bahwa sinus, cosinus, dan tangen merupakan perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku.

2. Saya dapat menentukan sisi depan, sisi samping, dan sisi miring terhadap suatu sudut pada segitiga siku-siku.

5. Bagian materi yang paling mudah saya pahami adalah ...

6. Bagian materi yang paling sulit bagi saya adalah ...

7. Satu hal baru tentang perbandingan trigonometri yang saya pahami hari ini adalah:

8. Kesalahan yang masih sering saya lakukan saat mengerjakan soal perbandingan trigonometri adalah:

10. Menurut saya, perbandingan trigonometri dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk:

4) Jika suatu sudut lancip memiliki nilai tan θ = 1, maka besar sudut tersebut adalah …

5) Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut lancip 30°. Jika panjang sisi miringnya 12 cm, maka panjang sisi di depan sudut 30° adalah …

6) Perhatikan ΔPQR siku-siku di Q. Jika sudut P = 60° dan PQ = 5 cm, maka panjang PR adalah …

7) Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut 45°. Jika salah satu sisi siku-sikunya 7 cm, maka panjang sisi miringnya adalah …

8) Pada suatu segitiga siku-siku diketahui sin α = cos α. Nilai sudut α adalah …

9) Diketahui segitiga siku-siku dengan sudut lancip 30°. Jika panjang sisi di depan sudut tersebut 4 cm, maka panjang sisi miringnya adalah …

10) Pada segitiga siku-siku, dua sisi siku-sikunya sama panjang. Besar sudut lancipnya adalah …

1. Jelaskan mengapa nilai perbandingan trigonometri pada sudut 30°, 45°, dan 60° disebut nilai sudut istimewa.

2. Jelaskan bagaimana nilai sudut istimewa dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku.

4) cos 60° ċ cos 30° - sin 60° ċ sin 30° = …

5) Nilai dari:
tan² 30° ċ sin² 60° + tan² 60° ċ cos² 30° sin 30° ċ cos 60° = …

6) Diketahui segitiga siku-siku memiliki perbandingan sisi 1 : √3 : 2. Sudut yang paling mungkin dimiliki segitiga tersebut adalah…

7) Seorang anak berdiri di titik A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon B dan C di seberang. Pohon B tepat di seberang A. Jarak B ke C adalah 2√3 m dan ∠BAC = 30°. Lebar sungai adalah… m.

8) Pesawat berada pada ketinggian 2 km dan menanjak membentuk sudut 30°. Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 4 km dengan kecepatan tetap 360 km/jam adalah… detik.

9) Perhatikan gambar berikut. Diketahui ΔPQR dengan RS adalah tinggi, ∠PQR = 45°, ∠QPR = 30° dan PR = 10 cm. Panjang PQ adalah…

10) Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi AC adalah…

1. Setelah mempelajari sudut istimewa melalui modul berbasis AR, pemahaman baru apa yang kamu peroleh tentang perbandingan trigonometri?

2. Jelaskan satu kesalahan yang hampir kamu lakukan saat menentukan nilai perbandingan trigonometri, dan bagaimana kamu menyadari kesalahan tersebut.

3. Menurut pendapatmu, bagaimana penggunaan AR membantu atau belum membantu dalam memahami konsep sudut istimewa?

4. Jika kamu mengerjakan soal kontekstual seperti pesawat menanjak, langkah apa yang akan kamu lakukan terlebih dahulu agar tidak salah memilih perbandingan trigonometri?

4) Seorang siswa melihat puncak tiang dengan sudut elevasi 30°. Jarak ke kaki tiang 10 m. Tinggi tiang adalah…

5) Tangga sepanjang 8 m membentuk sudut 60° dengan tanah. Tinggi yang dicapai ujung tangga adalah…

6) Dari jarak 12 m, sudut elevasi ke puncak pohon adalah 45°. Tinggi pohon adalah…

7) Dari puncak gedung setinggi 10 m, sudut depresi ke mobil adalah 30°. Jarak mobil ke kaki gedung adalah…

8) Dari mercusuar setinggi 15 m, sudut depresi ke perahu adalah 45°. Jarak perahu ke kaki mercusuar adalah…

9) Perbandingan trigonometri yang tepat untuk menentukan tinggi objek jika diketahui sudut elevasi dan jarak mendatar adalah…

10) Dalam masalah sudut depresi, besar sudut tersebut selalu sama dengan…

1. Jelaskan perbedaan antara sudut elevasi dan sudut depresi serta berikan masing-masing satu contoh dalam kehidupan sehari-hari.

2. Mengapa perbandingan trigonometri (sin, cos, tan) dapat digunakan untuk menentukan tinggi atau jarak suatu objek yang sulit diukur secara langsung? Jelaskan secara singkat.

3) Perhatikan gambar di bawah ini. Seekor kelinci yang berada di lubang tanah melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60°. Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 m, maka tinggi elang dari atas tanah adalah…

4) Perhatikan gambar berikut. Seorang anak berada pada jarak 32 meter dari kaki gedung. Ia mengamati puncak gedung dan helikopter di atasnya dengan sudut elevasi masing-masing 30° dan 45°. Tinggi helikopter tersebut dari atas gedung adalah…

5) Seorang siswa (tinggi 160 cm) mengamati puncak tiang dengan sudut elevasi 45°. Ia berjalan 12 m mendekati tiang dan mengamati puncak kembali dengan sudut elevasi 60°. Tinggi tiang adalah…

6) Pengamat berada di atas menara (12 m). Ia melihat objek A dan B dengan sudut depresi 30° dan 60°. Perbandingan jarak A terhadap B dari kaki menara adalah…

7) Dari puncak menara setinggi 24 m, sudut depresi ke sebuah mobil adalah 60°. Jarak mobil ke kaki menara adalah…

8) Sebuah drone (tinggi 20 m) diamati dengan sudut elevasi 30°. Drone bergerak mendatar hingga sudutnya menjadi 45°. Jarak perpindahan drone adalah…

1. Setelah mempelajari materi hari ini, jelaskan satu hal baru yang paling kamu pahami tentang penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

2. Kesulitan apa yang masih kamu alami saat menyelesaikan soal sudut elevasi atau sudut depresi? Jelaskan penyebabnya.

3. Jika kamu diminta mengukur tinggi sebuah objek di lingkungan sekitar tanpa alat ukur langsung, langkah-langkah apa yang akan kamu lakukan berdasarkan pembelajaran hari ini?

3) Diketahui segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B. Jika nilai sin A = 13 √3, maka nilai tan C = …

4) Diketahui segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B dengan perbandingan sisi tan A = 0,25. Jika panjang sisi BC adalah 12 cm, maka panjang sisi AB adalah …

5) Perhatikan segitiga berikut. Panjang sisi x adalah …

6) Jika cos x = 725, berapa nilai sin x = …

7) Sebuah segitiga ABC siku-siku di B. Diketahui ∠A = 30° dan sisi BC = 2√3 cm. Panjang AC adalah … cm

8) Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, jika panjang AC adalah 8 cm, dan ∠A = 60°. Hitunglah panjang AB dan BC.

9) Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dimana AB = 8 cm dan sin A = 12 √3. Panjang sisi AC + BC = … cm

10) Seorang anak memandang sebuah pohon dengan sudut 60°. Apabila jarak anak tersebut 12 meter dari pohon, tentukan tinggi pohon tersebut.

11) Sebuah papan seluncur dipasang sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan tanah. Ujung bawah papan berada di permukaan tanah, sedangkan ujung atas papan berada pada sebuah platform dengan ketinggian 8 meter dari permukaan tanah. Panjang papan seluncur tersebut adalah 17. Sudut antara papan seluncur dan permukaan tanah adalah sudut β. Nilai tan β = …

12) Seorang petugas pemadam kebakaran menyandarkan tangga ke sebuah gedung. Tinggi gedung yang dicapai tangga adalah 12 meter, dan jarak kaki tangga ke gedung adalah 9 meter. Sudut antara tangga dan tanah adalah α. Nilai dari cos α = …

13) cos 60° = …

14) tan 60° = …

15) Nilai sin 60° . cos 30° . tan 60° = …

16) Nilai dari sin 60° . tan 30°cos 45° . tan 45° = …

17) Tukang bangunan ingin menaiki atap rumah menggunakan tangga yang panjangnya 8 m dan disandarkan pada tembok rumah tersebut. Jika tangga tersebut membentuk sudut 30° dengan tanah. Tinggi tembok tersebut adalah …

18) Disebuah lapangan terdapat perlombaan layang-layang. Salah seorang peserta dengan tinggi 1,8 m sedang menaikan layang-layang miliknya dengan benang sepanjang 300 m. Sudut yang terbentuk antara benang dengan garis horizontal adalah 45°. Tentukan ketinggian layang-layang tersebut.

19) Dua anak mengamati puncak pohon dari tempat yang berseberangan seperti tampak pada gambar di bawah ini. Apabila anak pertama melihat dengan sudut elevasi 60° dan anak kedua dengan sudut elevasi 30° dan jarak kedua anak tersebut 36 m. Tentukan tinggi pohon tersebut.

20) Nilai x pada gambar berikut adalah …

21) Nilai x dari gambar berikut adalah …

22) Pada gambar di samping panjang BD = … cm

23) Perhatikan gambar berikut. Panjang CD = …

24) Seorang penebang pohon ingin mengukur tinggi pohon yang berjarak 6√3 m dari tempat dia berdiri. Antara mata dengan puncak pohon membentuk sudut elevasi sebesar 30°. Jika tinggi penebang pohon tersebut dihitung sampai mata adalah 1,5 m maka tinggi pohon tersebut adalah …

25) Seorang murid dengan tinggi 150 cm berdiri di depan tiang bendera. Diketahui jarak murid tersebut terhadap tiang bendera adalah 10 m dan terbentuk sudut elevasi dari ujung kepalanya ke puncak tiang bendera sebesar 60°. Tinggi tiang bendera tersebut adalah …

26) Sebuah pesawat akan mendarat dari ketinggian 3000 m dari menara pengawas. Dalam 30 detik sudut elevasi pesawat berubah dari 30° menjadi 45° dilihat dari puncak menara pengawas. Kecepatan pesawat tersebut dalam satuan m/s adalah …

27) Pejalan kaki dengan tinggi 164 cm mengamati puncak pemancar dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia melanjutkan perjalanannya yang kebetulan searah dengan pemancar tersebut sejauh 36 m. Kemudian pejalan kaki tersebut berhenti dan mengamati kembali puncak pemancar tersebut dengan sudut elevasi 60°. Tinggi menara tersebut adalah …

28) Disebuah halaman sekolah terdapat dua orang siswa yang berdiri memandangi puncak tiang bendera. Kebetulan kedua siswa tersebut memiliki tinggi yang sama yaitu 160 cm. Siswa pertama berada tepat 6 meter didepan siswa kedua. Jika sudut elevasi keduanya berturut-turut adalah 45° dan 60°. Tentukan tinggi tiang bendera tersebut.

29) Seorang anak bermain layang-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut elevasi layang-layang yang terbentuk adalah 60°. Jika tinggi anak tersebut adalah 1,5 m. Tinggi layang-layang terhadap tanah adalah …

30) Di atas sebuah mercusuar dengan tinggi 24√3 m terdapat seseorang sedang memantau sebuah objek yang berada di bawahnya dengan jarak sejauh 72 m. Tentukan sudut depresi yang terbentuk.

31) Dari suatu puncak bukit seseorang melihat benda yang berada di kaki bukit dengan sudut depresi 60°. Apabila tinggi bukit itu 600 m maka jarak orang ke benda itu adalah …

32) Sebuah drone pengawas diterbangkan dari tanah untuk memantau area sekolah. Dari titik A, sudut elevasi drone adalah 30°. Operator kemudian berjalan mendekati titik peluncuran sejauh 40 m ke titik B, dan sudut elevasi drone menjadi 60°. Drone dianggap aman jika ketinggiannya minimal 60 m. Keputusan yang paling tepat adalah …

33) Perhatikan gambar di bawah ini: Segitiga ABC siku-siku di C. Pernyataan berikut ini benar adalah …

34) Diketahui ΔABC siku-siku di B. Jika cos A = m, maka nilai tan C = …

35) Sebuah ΔPQR siku-siku di Q. Jika panjang QR = 8 cm dan panjang PR = 12. Nilai dari cos P = …

36) Jika diketahui nilai sin θ = 45 maka nilai dari x adalah …

37) Perhatikan gambar di bawah. Segi empat ABCD siku-siku di A dan C. Diketahui besar ∠ABD = α, ∠CBD = β dan panjang DC = m. Panjang AD adalah …

38) Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:
(I) tan 60° < sin 60°
(II) sin 60° = cos 30°
(III) sin 45° < cos 45°
(IV) sin 0° < cos 0°
Dari pernyataan tersebut yang bernilai benar adalah …

39) Nilai dari (sin 60° - cos 30°)(sin² 45° + cos² 45°) = …

40) Diberikan segitiga ABC dengan sudut siku-siku di titik B. Berdasarkan konsep posisi sisi dalam segitiga siku-siku terhadap sudut tertentu, pernyataan yang benar adalah …

41) Diketahui segitiga siku-siku DEF dengan sudut siku-siku di titik E. Pernyataan yang benar adalah …

42) Seorang pengamat berada di atas menara setinggi 12 m. Ia melihat dua objek A dan B di tanah datar dengan sudut depresi masing-masing 30° dan 60°. Perbandingan jarak objek A terhadap objek B dari kaki menara adalah …

43) Seorang petugas keamanan sedang memantau sebuah menara pengawas di area parkir. Dari titik A, sudut elevasi ke puncak menara adalah 30°. Petugas kemudian berjalan mendekati menara sejauh 30 m ke titik B, dan sudut elevasi berubah menjadi 60°. Menara dinyatakan memenuhi standar keamanan jika tingginya minimal 45 m. Keputusan yang paling tepat adalah …

44) Seorang fotografer ingin mengetahui tinggi sebuah menara untuk menentukan jenis lensa yang akan digunakan. Keputusan yang paling tepat adalah …